Question

Pretendo fazer todos os jogos possíveis na Mega Sena, utilizando cartões com 6 dezenas
para “fechar” todas as apostas possíveis. Dessa forma terei certeza que acertarei um
cartão com as 6 dezenas sorteadas.
Tenho 60 números disponíveis para escolher. Com base nesta informação:
1) Quantos cartões terei de jogar?
2) Quanto gastarei?
3) Compensa fazer esse jogo?

Answer 1

O número de cartões a ser jogados pode ser calculado utilizando a combinação simples, que calcula todas as possibilidades de escolher 6 dezenas dentro de 60, através da fórmula:

nCr = n!/(n-r)!r!

onde n é o total de dezenas e r é a quantidade de dezenas por cartão. Calculando o valor, temos:

60C6 = 60!/(60-6)!6!

60C6 = 60!/54!6!

60C6 = 60.59.58.57.56.55.54!/54!.6.5.4.3.2.1

60C6 = 36045979200/120

60C6 = 300383160

a) Deve-se jogar mais de 300 milhões de cartões.

b) Supondo um preço de R$1,00 por cartão, gastaria-se mais de 300 milhões de reais.

c) Considerando que o prêmio da Mega Sena não chega a 300 milhões de reais, este método é inviável.