Question

Por favor me ajudem com esta questão
EM ANEXO

dd23feeae8c23a2103dabece1ff6865f.pdf

Answer 1

Acompanhe a imagem que está em anexo. Vou explicar o que significa cada marcação.
- Em vermelho e preto, foram marcadas as medidas dadas pelo enunciado;
- Em azul, marquei um ângulo de 60º, pois como já existe um ângulo de 120º, e aquela parte inteira forma um ângulo de 180º, faltam 60º pra completar.
Além de ter formado ali um triângulo retângulo.

Por relação trigonométrica, podemos descobrir BD. Este trecho corresponde à hipotenusa, enquanto temos o valor do cateto adjacente ao ângulo. O que relaciona HIPOTENUSA e CA é o cosseno. O cateto vale 2, pois descontamos 1km do total que é 3km.

$cos\theta = \frac{CA}{H} \\\\ cos60\º = \frac{2}{BD} \\\\ \frac{1}{2} = \frac{2}{BD} \\\\ \boxed{\boxed{BD = 4km}}$

Como o triângulo acima é semelhante, o ângulo é 60º também. Como vamos relacionar agora o cateto adjacente (DE) e cateto oposto (EF) vamos utilizar tangente:

$tg\theta = \frac{CO}{CA} \\\\ tg60\º = \frac{EF}{1} \\\\ \boxed{\boxed{EF = \sqrt{3}km}}$

b) Vamos somar agora todos os valores:

$T = 4km+4km+1km+1,7km+3,5km \\\\ \boxed{\boxed{T = 14,2km}}$