Question

qual o numerador e o denominador da dízima 1,313131?

Answer 1

131,3131 ... ⇒ 100 ( vezes 100)
  1,3131 ... ⇒ 1 ( uma vez) 

Subtrai uma pela outra: 131,3131 - 1,313131 = 130
                                       100 - 1 =                       99

=130/99  = 1,313131

130 numerador
e 99 o denominador

Answer 2

$x=1,3131...=1,\overline{31}\\ \\ 100x=131,3131...=131,\overline{31}\\ \\ \\ 100x-x=131,3131...-1,3131...\\ \\ 99x=131,\overline{31}-1,\overline{31}\\ \\ 99x=130\\ \\ \boxed{x=\dfrac{130}{99}}$