Question

Por causa dele, cidades foram fundadas e guerras foram iniciadas. Por vezes, quase que exclusivamente alimentou um continente inteiro. Cobiçado por quase tudo o que se move dentro e fora d'água, o arenque do Atlântico passa a maior parte de sua vida tentando evitar ser comido. Nenhum outro peixe possui um papel mais importante na alimentação da vida no Atlântico e na Europa. Como isso é possível? Bem, o arenque existe em grandes números. Números excepcionalmente grandes. Um único cardume pode conter mais de três bilhões de indivíduos. Isso significa que um único conglomerado de arenques pode ocupar aproximadamente cinco quilômetros cúbicos, ou espaço suficiente para acomodar não uma, nem duas, mas duas mil Pirâmides de Gizé. É muito peixe.

Answer 1

a) Calculando$\frac{dL}{dt}$:

$\frac{dL}{dt}=32\frac{d}{dt}(1-e^{-0,37t})$

$\frac{dL}{dt}=32(\frac{d}{dt}1-\frac{d}{dt}e^{-0,37t})$

$\frac{dL}{dt}=32\cdot 0,37e^{-0,37t} \ \frac{cm}{ano}$

b) Para t = 6 anos:

$\frac{dL(6)}{dt}=32\cdot 0,37e^{-0,37\cdot 6}\Rightarrow\boxed{\frac{d}{dt}L(6)=1,2859\frac{cm}{ano}}$