Question

Paulo, Ana e Luís formaram uma sociedade e
investiram, respectivamente , R$ 2.500,00; R$ 3.500,00 e
R$ 4.000,00 num fundo de investimentos. Após um ano, a
aplicação estava com um saldo de R$ 12.500,00. Se os três
investidores regatarem somente o rendimento e dividirem
em partes diretamente proporcionais aos valores investidos,
a diferença entre os valores recebidos por Ana e Paulo será
igual a

Answer 1

valor investido = 2.500 + 3.500 + 4.000 = 10.000

saldo da aplicação após 1 ano = 12.500

rendimentos = 12.500 - 10.000 = 2.500

2.500x + 3.500x + 4.000x = 2.500

10.000x = 2.500

x = 2.500 / 10.000

x = 0,25

Paulo = 2.500 x 0,25 = 625

Ana = 3.500 x 0,25 = 875

Luis =  4.000 x 0,25 = 1.000 

Diferenca entre Ana e Paulo = 875 - 625

875,00 - 625,00 = 250,00

Answer 2

A diferença entre os valores recebidos por Ana e Paulo será  igual a R$ 250,00.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que a quantia total investida é R$ 10.000,00. Logo, se o saldo era de R$ 12.500,00, o rendimento foi de R$ 2.500,00. Para dividir esse valor entre os três, utilizaram seus respectivos investimentos de maneira proporcional. Assim:

$2500x+3500x+4000x=2500 \\ \\ 10000x=2500 \\ \\ x=0,25$

Com esse valor de X, é possível calcular a parte de cada sócio. Portanto, a diferença entre os valores recebidos por Ana e Paulo é:

$D=3500\times 0,25-2500\times 0,25=250,00$

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