para uma feira de ciencias um grupo de estudantes resolveu construir uma maquete de uma casa,conforme o esquema a seguir. o telhado será feito com uma placa de 1m de comprimento que será dividida ao meio para fazer as duas partes do telhado.sabendo que o telhado será feito segundo um ângulo de 55,calcule a medida da largura da casa
Soluções para a tarefa
Parece que você se esqueceu de colocar a foto do esquema da casa. Segue em anexo.
Como a placa de medida de 1 m foi dividida ao meio, cada parte do telhado tem 0,5 m (50 cm).
Podemos formar dois triângulos retângulos na parte triangular da figura. Chamando de y o cateto adjacente ao ângulo de 55°, temos:
cos 55° = cateto adjacente / hipotenusa
cos 55° = y/0,5
0,57 = y/0,5
y = 0,285
A largura da casa equivale a duas vezes a medida de y. Logo:
x = 2y
x = 2·0,285
x = 0,57
Resposta: A largura da casa é de 0,57 m ou 57 cm.
A largura da casa corresponde a 0,57 m ou 57 cm.
Vemos pelo esquema que o angulo de 55º corresponde ao contato do telhado com a parede da casa e para resolver esse problema, vamos dividir o triangulo que forma o telhado em dois, sendo que metade do comprimento da placa usada para fazer o telhado corresponde a nossa hipotenusa.
Logo, aplicando a relação de cosseno, temos que:
cos θ = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos 55º = cateto adjacente ÷ 0,50
cateto adjacente = 0,5737 x 0,50
cateto adjacente = 0,287 m
Como esse valor corresponde a metade da largura da casa, temos que sua largura real é de:
Largura = 0,287 x 2
Largura = 0,57 m = 57 cm
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/30050201
https://brainly.com.br/tarefa/46885652
Espero ter ajudado!