Question

Para que a equação x² - mx + (m²-n²)/4=0 tenha raízes iguais é necessário e suficiente que:

Answer 1

Resposta:resposta -3+5

Explicação passo a passo:vonfia

Answer 2

Para que uma equação de segundo grau tenha raízes reais e iguais, $x_{1}= x_{2}$, é necessário que Δ=0.

Toda equação de segundo grau é definida pela seguinte equação padrão  $ax^{2} +bx+c=0$. Para que a equação dada na tarefa,  $x^{2} - mx + \frac{ (m^{2} -n^{2})}{4}=0$, e sabendo disso, podemos determinar que:

$a=1\\\\b=-m\\\\c=\frac{m^{2}- n^{2} }{4}$

Para que uma equação de segundo grau tenha raízes reais e iguais, $x_{1}= x_{2}$, é necessário que o discriminante  seja igual a zero, Δ=0.

É sabido que Δ$=b^{2} -4ac$, a tarefa não pede o valor das variáveis "m" e "n", porém uma forma de resolver esse tipo de atividade seria:

Δ=0$=b^{2} -4ac$

Δ=$(-m)^{2} -4*1*\frac{m^{2}- n^{2}}{4} = m^{2} - (m^{2}- n^{2} ) = m^{2}- m^{2}+n^{2} =n^{2}$

Δ=$n^{2} =0$

Portanto, $n=0$

Como temos uma equação e duas incógnitas, não é possível encontrar o valor da variável "m".

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