Question

para quais valores de a as retas de equações a x - 3y -5=0 e 2x - ( a + 1 ) y + 5 = 0 sao paralelas?

Answer 1

Olá!

Temos as retas:
(r) x-3y-5 = 0
(s) 2x-(a+1)y+5 = 0

A Condição de Paralelismo diz que:
mr = ms -> Como m é o coeficiente angular, temos:
-ar/br = -as/bs -> Substituindo os valores, temos:
-1/-3 = -2/-(a+1) -> Resolvendo:
1/3 = 2/a+1 -> Multiplicando cruzado:
a+1 = 6 -> Resolvendo:
a = 6-1
a = 5

Espero ter ajudado! :)