Question

um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés determine o número de coelhos e Galinhas

Answer 1

Veja, acabei de resolver...

Vamos representar as galinhas pela letra "x" e os coelhos pela letra "y".

Sei que o total de galinhas(x) e coelhos(y) é 20, então:

X+Y=20

Sei que galinhas(x) têm duas patas e é coelhos(y) 4 patas. Então podemos multiplicar o número de patas pelo número de cabeças, afinal 2pessoas com 2pernas cada uma é o mesmo que 2x2=4 pernas. Então:

2x+4y=58

Ótimo, conseguimos duas igualdades que devem ser proporcionais, ou seja, os valores de X e Y devem ser 20 e 58 respectivamente nas equações. Isto pede um sistema:

X+Y=20
2x+4y=58

Para resolvermos este sistema de dias incógnitas... Isolamos Y em uma delas e depois Substituímos o valor obtido no Y da outra equação. Eu escolhi isolar o Y da primeira, então:

X+Y=20
Depois de passar o X positivo para o outro lado negativo ficamos com:

Y=20-x

Agira Substituímos na segunda equação:

Obs.:onde há Y eu substituo pelo valor obtido.

'2x+4y=58' vai ficar '2x+4(20-x)=58'

Resolvendo 2x+4(20-x)=58

2x+4.(20)+4.(-x)=58
2x+80-4x=58
2x-4x=58-80
-2x=-22 (-1)
2x=22
X=22/2=11

X=11, então há 11 galinhas. Agora vamos saber quantos coelhos há... Substituindo o valor de X que é 11

'2x+4y=58' resolvendo fica... '2.(11)+4y=58'

2.(11)+4y=58
22+4y=58
4y=58-22
4y=36
Y=36/4=9

Y=9


Então há 11 galinhas(x) e 9 coelhos(y) e se voltarmos para substituir os valores nas equações os valores serão iguais a 20 e 58:

X+Y=20
2x+4y=58

Isso fica

11+9=20
2.(11)+4.(9)=58

Os valores são

20=20
E
22+36=58 que no final será 58=58

Por isso há 11 galinhas e 9 coelhos.