Question

Resolva as equações em R

e)x²-7x-18=0
f )x²-6x+9=0
g)x²+10x+25=0
h)x²-6x+5=0
i )6x²-5x+1=0D

Answer 1

x=-b+-raiz quadrada de delta/2 vezes a
sendo delta = -b ao quadrado - 4 vezes a vezes c

e) delta = 49 -(4 x 1 x -18)
    delta = 49 +72
    delta = 121
logo temos 
x = 7 +- raiz de 121 tudo dividido por 2
x= 7 +- 11 tudo dividido por 2 
x' = 7+11 dividido por 2
x' = 18/2     x' = 9
x'' = 7-11 dividido por 2
x'' = -4/2     x'' = -2

f) delta = 36 - (4 x 1 x 9)
   delta = 36 - 36
   delta = 0
logo temos
x = 36 +- raiz de 0 tudo dividido por 2
x = 36/2   x = 18

g) delta = 100 - (4 x 1 x 25)
    delta = 100 - 100
    delta = 0
logo temos 
x = -10 +- raiz de 0 tudo dividido por 2
x = -10/2    x = -5

h) delta = 36 - (4 x 1 x 5)
    delta = 36 - 20
    delta = 16
logo temos 
x = 6 +- raiz de 16 tudo dividido por 2
x = 6+- 4 tudo dividido por 2
x' = 6 + 4 tudo dividido por 2
x' = 10/2     x' = 5
x'' = 6-4 tudo dividido por 2
x'' = 2/2      x''= 1

i) delta = 25 - (4 x 6 x 1)
   delta = 25 - 24
   delta = 1
logo temos 
x = 5 +- raiz de 1 tudo dividido por 12
x = 5 +- 1 tudo dividido por 12
x' = 5+1 tudo dividido por 12
x' = 6/12    ou simplificando x' = 1/2
x'' 5-1 tudo dividido por 12
x'' = 4/12   ou simplificando x'' 1/3

Answer 2

e)
x² - 7x - 18 = 0
a = 1; b = - 7; c = - 18

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.(-18)
Δ = 49 + 72
Δ = 121

a = 1; b = - 7; c = - 18

x = - b +/- √Δ     = - ( - 7) +/- √121
      ---------------     -----------------------
            2a                       2.1

x =  7 + 11
      ----------- = 18/2 = 9
          2

x = 7 - 11
      ----------  =  - 4/2 = - 2
         2

R.: x = 9 e x = - 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
f )
x² - 6x + 9 = 0
a = 1; b = - 6; c = 9

Δ = b²  -4ac
Δ = (-6)² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

a = 1; b = - 6; c = 9

x = - b +/- √Δ     =  - ( - 6)          6
      ---------------      ----------  =  -----  =  3
             2a                 2.1           2

R.: x = 3

¨***********************************
g)
x² + 10x + 25 = 0
a = 1; b = 10; c = 25

Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0

x = - b +/- √Δ    =  - 10
     ---------------      --------  =  - 10/2 = - 5
          2a                 2.1

R.: x = - 5
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
h)     
x² - 6x + 5 = 0
a = 1; b = - 6; c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.1.5
Δ = 36 - 20
Δ = 16

x = - b +/- √Δ    =  -  ( - 6) +/ - √16
     ---------------     -----------------------
             2a                    2.1

x = 6 + 4
      ---------- = 10/2 = 5
          2

x = 6 - 4
      -------- = 2/2 = 1
         2

R.: x = 5 e x = 1

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
i )
6x² - 5x + 1 = 0
a = 6; b = - 5; c = 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.6.1
Δ = 25 - 24
Δ = 1

a = 6; b = - 5; c = 1

x = - b +/- √Δ     =  - ( - 5) +/- √1
      --------------      ---------------------
            2a                    2.6

x = 5 + 1           6   (:6)         1
     ---------  =  ------         =  ------
       12             12   (:6)        2

x = 5 - 1          4    (:4)          1
      --------  = ------         =   ------
        12           12  (:4)           3

R.: x = 1/2 e x = 1/3