Question

Pai e filho tem juntos 75 anos. a idade do pai está para a do filho assim como 3 está para 2. Qual a idade do filho?

Answer 1

Vamos chamar a idade do pai de x e a idade do filho de y, logo, x + y = 75 (I). A idade do pai está para a do filho, ou seja, x/y, assim como 3/2, logo, temos que

x/y = 3/2 (II). Isolando x em (II) temos x = $\frac{3}{2} . y$ (III). Substituindo (III) em (I) temos $\frac{3}{2} . y$ + y = 75, multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos

3y + 2y = 150 => 5y = 150 = > y = 150/5 => y = 30 (IV). Substituindo (IV) em (I) fica

x + 30 = 75 => x = 45. Logo, a idade do pai é 45 anos e a do filho 30 anos.