Question

Os números inteiros de 1 até 99 foram escritos em ordem crescente, um em seguida do outro, formando uma sequência com 189 dígitos.

Em seguida essa sequência de dígitos foi agrupada de três em três:

123456789101112…979899 → (123)(456)(789)(101)(112)…(979)(899).



Qual das alternativas a seguir indica uma tripla que não está agrupada como acima?

Opções

   (A) (222)

   (B) (445)

   (C) (748)

   (D) (777)

   (E) ​

Answer 1

A alternativa que indica uma tripla que não está agrupada como acima é:

D) (777)

Vamos observar quais dezenas ficam juntas e quais ficam separadas nas triplas.

J = junto

S = separado

(101) (112) (131) (415) (161) (718) (192) (021) (222) (324)

 J  S  J     J   S   J    J    S   J    J    S    J    J     S   J

Para cada uma separada, há duas juntas.

As separadas são: 11, 14, 17, 20, 23,...

Sempre há uma diferença de 3 unidades entre elas.

Então, continuando, as separadas são: 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98.

As juntas são as duas seguintes a essas. Logo:

12, 13 / 15, 16 / 18, 19 / 21, 22 / 24, 25 / 27, 28 ...

Agora, vamos avaliar as opções.

(A) Já está na lista e já vemos que a tripla (222) faz parte.

(B) 445 - Sim, pois 44 fica separado e 45 junto. Logo:

(434)(445)

(C) 748 - Sim, pois 47 fica separado e 48 junto. Logo:

(464)(748)

(D) 777 - Não, pois 77 deve ficar separado. Logo, 76 e 78 ficam juntos. Assim:

(767)(778)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sequência de número inteiros e 1 a 99 dividida em ternos -CANGURU 2019 J #23

Neste vídeo é resolvido o exercício nº 23 da prova escolar  Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos e a  resolução vai ser efetuada tendo por base 2 métodos:

► no 1º método vamos desenvolver a sequência e tentar encontrar um padrão que permita   definir se um determinado terno pertence ou não à sequência   ( é um método que exige menos cálculos, embora seja mais elaborado )

► no 2º método vamos, utilizando o software MS. Excel, desenvolver todos os  ternos da sequência e desse modo verificar se cada um dos ternos apresentados  estão não incluídos (é um método que exige alguns cálculos, não deve servir   de regra, mas é apresentado como alternativa )

Link do vídeo: https://youtu.be/GbCt9bVvvA4