Matemática, perguntado por jkn12009, 3 meses atrás

Os motoristas devem manter uma distância de segurança em relação ao veículo à frente. Essa distância deve ser suciente para

o motorista reagir e parar completamente o veículo. Suponha um

motorista que trafega em uma estrada retilínea a 108 km/h e tem

um tempo de reação de 2 s (demora 2 s para tomar uma atitude

frente a uma emergência). Considere também que as condições da

estrada permitem que a intensidade da (des)aceleração seja 4 m/s2

.

Determine:

(a) A distância percorrida pelo automóvel, em m, entre a percepção de um eventual acidente

e o instante em que começa a frear.

(b) A distância de segurança, em m, que o automóvel deve adotar.

Soluções para a tarefa

Respondido por edwilsonmat
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a) A distância percorrida pelo automóvel, em m, entre a percepção de um eventual acidente e o instante em que começa a frear é de 68 m.

b) A distância de segurança, em m, que o automóvel deve adotar, deve ser superior a 112,5 m.

MUV - Movimento Uniformemente Variado

Para calcularmos a distância percorrida pelo automóvel, em m, entre a percepção de um eventual acidente e o instante em que começa a frear, iremos utilizar a função horária do espaço:

  • ΔS = Vo . t + a/2 . t²

Dados, os seguintes valores:

  • Vo = 108 km/h → Passamos para m/s : 108/3,6 = 30 m/s
  • a = 4 m/s²
  • Tempo de reação = 2s

Assim, basta substituirmos os valores na função horária da posição:

ΔS = 30 . 2 + (4/2) . 2²

ΔS = 60 + 8

ΔS = 68 m

Logo, a distância percorrida pelo automóvel, em m, entre a percepção de um eventual acidente e o instante em que começa a frear é de 68 m.

________________________________________________________

Para calcularmos a distancia de segurança, iremos utilizar a equação de Torricelli:

  • V² = Vo² + 2 . a . ΔS

A equação de Torricelli é utilizada, pois, determinará os espaço percorrido até o carro parar (Vf = 0).

Assim:

0² = 30² + 2 . (-4) . ΔS

8ΔS = 900

ΔS = 900/8

ΔS = 112,5 m

Logo, a distância de segurança, em m, que o automóvel deve adotar, deve ser superior a 112,5 m.

Estude mais sobre MUV por aqui:

brainly.com.br/tarefa/29153819

brainly.com.br/tarefa/47399255

#SPJ1

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