Question

(Olimpíada Ibero-americana de Física) O Sr. Gutiérrez viaja todos os dias, à mesma hora, de Montevidéu a Tarariras, onde trabalha. O trajeto Montevidéu-Colonia é feito em trem, enquanto que, de Colônia a Tarariras, o Sr. Gutiérrez viaja no carro da empresa que sai de Tarariras e o recolhe pontualmente na estação de Colônia. Os trens partem de hora em hora e demoram sempre o mesmo tempo. Um dia o Sr. Gutiérrez levantou-se mais cedo e apanhou o trem uma hora antes do costume. Quando chegou a Colônia, obviamente que o carro da empresa ainda não chegara; então Gutiérrez resolveu fazer um pouco de exercício e começa a caminhar em direção a Tarariras. Em determinado momento, encontra-se com o carro da empres que pára imediatamente e o leva para o lugar de trabalho. Supondo que Gutiérrez caminha a uma velocidade constante de 6,0 km/h e o carro viaja a uma velocidade também constante de 60 km/h, calcule o tempo, antes do habitual, o Sr. Gutiérrez chega à empresa.   Resposta: 10,9 min
- Alguém poderia me explicar ?Por gentileza

Answer 1

Vamos lá então:

Gutiérrez chegou uma hora mais cedo, ou seja, o carro da empresa está a 60 km de distância de Colônia, pois como diz o enunciado: " (...) o Sr. Gutiérrez viaja no carro da empresa que sai de Tarariras e o recolhe pontualmente na estação de Colônia". Como o Gutiérrez percorre 6 km/h no sentido contrário ao do carro ( o carro percorre 60 km/h), temos que na verdade os dois se aproximam a uma velocidade de 66 km/h. Assim:  66 km/h = 60 km ( distância entre Gutiérrez e o carro)/  t       Portanto: t = 0,90909... horas, como temos o trajeto de volta: t total = 2t = 1,818181... horas. Se Gutiérrez estivesse imóvel, o carro demoraria 1 hora para encontra-lo e então duas horas no total por conta do trajeto de volta  ( já que os dois se aproximariam a uma velocidade de 60 km/h) e então temos que a diferença entre o tempo que gastaria quando Gutiérrez estivesse imóvel e a de quando ele se move nos dá: 2- 1,818181... = 0,181818... horas (que é justamente o tempo que ele chega antes do habitual na empresa) e equivale a aproximadamente 10,9 minutos.

Espero que ajude
Abraços

Answer 2

Nosso amigo usou a lógica para resolver o exercício, porém, eu acredito que muitos gostariam da resolução equacionada. Espero que minha resolução ajude de alguma forma.