Question

Determine a area do circulo nas seguintes condições:
a) a medida do raio é 11 dm.
b) a medida do diâmetro é 24 m.
c) o circulo tem 32π cm de perimetro

Answer 1

a) D= 2 x r  --> 11= 2 x r --> r = 11/2
    A= Pi x r² --> A= Pi x (11/2)² --> A= Pi x 121/4

b)24= 2 x r --> r = 24/2  r = 12
   A = Pi x 12² --> A= Pi x 144

c) P= 2 x Pi x r
    32 = 2 x 3.14 x r
    32= 6.28 x r -- > r = 32/6.28 r = 5,100cm aproximadamente
    
    A= Pi x r²
    A= Pi x 5,100² --> A= 26.01 x Pi

Answer 2

(a) A = 121π dm²

(b) A = 144π m²

(c) A = 256π cm²

Esta questão está relacionada com a circunferência. A circunferência é uma figura geométrica que possui apenas um lado, pois toda ela é composta por um único segmento circular. Na circunferência, o raio é a medida do centro até todos os pontos de tangência e o diâmetro mede o dobro do raio.

Nessa questão, vamos precisar calcular o perímetro e área das circunferências. Para isso, devemos utilizar as seguintes equações:

$P=2\pi R \\ \\ A=\pi R^2$

Onde R é o raio da circunferência. No primeiro item, a área do círculo será:

$A=\pi \times 11^2=121\pi \ dm^2$

No segundo caso, a medida do raio é metade da medida do diâmetro, ou seja, 12 metros. Portanto, a área da circunferência será:

$A=\pi \times 12^2=144\pi \ m^2$

No terceiro caso, vamos primeiramente calcular o raio do círculo, utilizando a equação do perímetro. Depois, calculamos sua área, conforme itens anteriores. Portanto:

$32\pi=2\pi R \rightarrow R=16 \ cm \\ \\ A=\pi \times 16^2=256\pi \ cm^2$

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