Question

Obtenha o perímetro de um retângulo, sabendo que uma diagonal mede 5√3 cm e forma um ângulo de 30° com um dos lados do retangulo.

Answer 1

Pelas razões trigonométricas os lados desse retângulo medem 2,5√3cm e 7,5cm.

Razões trigonométricas e os lados do retângulo

Aqui temos um retângulo que é uma figura com todos os ângulos  internos retos e possui 4 lados, sendo dois pares de lados iguais. Sua diagonal une os vértices não adjacentes, então ela divide o retângulo em dois triângulos retângulos congruentes cuja hipotenusa é a diagonal e os catetos os lados desse retângulo. Sabendo que ela forma um ângulo de 30º então podemos calcular os lados dessa figura pelas razões trigonométricas.

• Seno de 30º será cateto oposto sobre hipotenusa:

x / (5√3) = 1/2

x = 5√3/2

x = 2,5√3cm

• Cosseno de 30º será cateto adjacente sobre hipotenusa:

x'/ 5√3 =  √3/2

x' =  5√3 . √3/2

x' = 5 . 3 / 2

x' = 15/2

x' = 7,5cm

Dessa forma os lados medem 2,5√3cm e 7,5cm.

Saiba mais a respeito de razões trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ4