Question

Observe os cinco primeiros termos de uma sequência no quadro apresentado abaixo. 50, 60, 70, 80, 90. Duas expressões algébricas que permitem calcular os termos dessa sequência em função de sua posição x estão representadas em x+10 e 10x. X+10 e 10x+40. 10(x+4) e 10x+4. 10(x+4) e 10x+40. 10(x+5) e 10x+50

Answer 1

Resposta:

Estas são as expressões algébricas que permitem calcular os termos da sequência: aₓ = 10.(x + 4) ou aₓ = 10x + 40.

Ou: 10.(x+4) e 10x + 40.

As expressões estão na 4ª alternativa

Explicação passo a passo:

1) Os cinco primeiros termos da sequência:

a₁ = 50

a₂ = 60

a₃ = 70

a₄ = 80

a₅ = 90

2) A relação entre os termos da sequência entre si:

a₁ = 50

a₂ = a₁ + 10 = 50 + 10 = 60

a₃ = a₂ + 10 = a₁ + 10 + 10 = a₁ + 2.(10) = 50 + 20 = 70

a₄ = a₃ + 10 = a₂ + 10 + 10 = a₁ + 10 + 10 + 10 = a₁ + 3.(10) = 50 + 30 = 80

a₅ = a₄ + 10 = a₃ + 10 + 10 = a₂ + 10 + 10 + 10 = a₁ + 10 + 10 + 10 + 10 = a₁ + 4.(10) = 50 + 40 = 90

3) A fórmula geral da sequência: aₙ = a₁ + (n - 1).10

4) Desenvolvimento da fórmula geral da sequência, substituindo-se "n" por "x":

aₙ = 50 + (n - 1).10

aₓ = 50 + (x - 1).10

aₓ = 50 + 10x - 10

aₓ = 50 - 10 + 10x

aₓ = 40 + 10x

aₓ = 10.(4 + x)

5) Expressões algébricas que permitem calcular os termos da sequência dada na Tarefa: aₓ = 10.(x + 4) ou aₓ = 10x + 40.

Answer 2

As expressões algébricas corretas são: 10(x+4) e 10x+40. Para chegar a essa resposta, podemos analisar as alternativas uma a uma.  

Como obter as expressões algébricas da sequência?

Ao analisar a sequência, percebemos que os termos são dados como se segue:

• 50, para x = 1
• 60, para x = 2
• 70, para x = 3
• 80, para x = 4
• 90, para x = 5

Portanto, podemos testar cada uma das expressões algébricas nas opções, para checar se o termo obtido é o correto.

Vamos utilizar x = 1 e verificar se os resultados obtidos são iguais a 50.

• a) x+10 e 10x

1 + 10 = 11 (errado)

10*1 = 10 (errado)

• b) x+10 e 10x+40

1 + 10 = 11 (errado)

10*1 + 10 = 50 (certo)

• c) 10(x+4) e 10x+4

10*(1+4) = 50 (certo)

10*1 + 4 = 14 (errado)

• d) 10(x+4) e 10x+40

10*(1+4) = 50 (certo)

10*1 + 40 = 50 (certo)

• e) 10(x+5) e 10x+50

10*(1+5) = 60 (errado)

10*1 + 50 = 60 (errado)

Portanto, alternativa correta é aquela em que as expressões são: 10(x+4) e 10x+40.

Para aprender mais sobre sequências numéricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40298301

#SPJ2