Question

observe a sequência 100101102103104... qual foi o milésimo algarismo escrito nesta sequência?

Answer 1

Vemos que é uma progressão aritmética e que cada termo apresenta 3 algarismos:
Daí se conclui que o nº de algarismos (a) escritos depende (é função de) do nº de termos (n) da PA:

f(a)= 3n   Como temos que a= 1.000 podemos calcular qual termo terá o milésimo algarismo;

3n= 1000 ==> n= 1000/3= 333,33  Logo, quando n= 333 o último algarismo do termo será 999º algarismo e o 1º algarismo do próximo termo (333+1=334) será o 1000º.

a1= 100
r= 1
n= 334
an= ?

an= a1+(n-1)r

a334= 100+(334-1)1

a334= 100+333

a334= 433 e o milésimo nº é o 4