Question

O valor de x na equação $( \frac{ \sqrt{3}}{9})^{2 x-2}= \frac{1}{27}$ é

a) tal que 2 < x < 3.

b) negativo.    

c) tal que 0 < x < 1.

d) múltiplo de 2 

e) 3

Answer 1

Olá!

Temos:
(√3/9)^2x-2 = 1/27 -> Aplicando algumas propriedades de potenciação, ficaremos com:
(3¹/² / 3²)^2x-2 = 1/3³ => (3¹/²⁻²)^2x-2 = 3⁻³ => (3⁻³/²)^2x-2 = 3⁻³ => 
=> 3^-3x+3 = 3⁻³ -> Como temos bases iguais, logo, os expoentes são iguais:
-3x+3 = -3 => -3x = -3-3 => -3x = -6 => x = -6/-3 => x = 2

∴ S = {2}

Espero ter ajudado! :)