Question

Efetue (³√√5.ab)².³√25a²b²

Answer 1

Caraca vei tá complicado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Carlos, que estamos entendendo que há uma raiz cúbica e dentro dela uma raiz quadrada, ou seja, estamos entendendo que a expressão que você mandou estaria escrita da seguinte forma (vamos chamar a sua expressão de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa):

E = [∛√(5ab)²)] * ∛(25a²b²)

Agora veja isto: √(5ab)²) = 5ab, pois o "5ab", por estar ao quadrado, ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando dentro apenas da raiz cúbica, ou seja, a expressão "E" ficará  da seguinte forma:

E = ∛(5ab) * ∛(25a²b²) ---- agora note que temos aqui o produto entre dois radicais com o mesmo índice e o que é possível. Assim, ficaremos com:

E = ∛[(5ab)*(25a²b²)] --- efetuando este produto, teremos:
E = ∛(125a³b³) ----- note que 125 = 5³. Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = ∛(5³a³b³) ------- como cada fator está elevado ao cubo, então eles saem de dentro da raiz cúbica, ficando a nossa expressão "E" da seguinte forma:

E = 5ab <--- Esta é a resposta. É assim que ficará no final.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.