Question

o termo geral de uma PG é dado pela relação an=a1.9n-1. interpolar quer dizer inserir ,intercalar ou ainda colocar entre considerando essas informações e o estudo sobre progressões geometrica pede- se interpolar 4 meios geometricos entre 7 e 224 e assinalar a alternativa correta sobre o valor do quarto termo desse PG .lembre- se a PG em questão possui 6 termos,pois deve _se conatr com os extremos .
alternativas: a) numeros primos b) multiplo de 5 c)quadrado perfeito d) multiplo de 7 e) multiplo de 6

Answer 1

Temos o seguinte:

a1 = 7
an = 224
n = a1 + an + (4 meios geométricos) = 6 termos
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Temos que a razão é:

an = a1 * q^(n-1)
224 = 7 * q^(6-1)
224/7 = q^5
32 = q^5
q = 5^√32
q = 5^√(2^5)
q = 2

Logo o 4° termo é:

a4 = a1 * q^3
a4 = 7 * 2^3
a4 = 7 * 8
a4 = 56

Logo 56 é múltiplo de 7. Alternativa D.