Question

O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45o em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.

#FUVEST

Answer 1

Resposta:

a) e b) Os raios de luz que saem de B e B' obedecem à lei no que se refere os reflexos, isto é, o ângulo de reflexão é idêntico ao ângulo da incidência da luz.

c) Para que os raios oriundos de E₁ e E₂ alcancem o olho do observador adequadamente superpostos, é necessário que:

No triângulo retângulo ABC:

γ + 2β + 90° = 180°

γ + 2.44° + 90° = 180°

Da qual γ = 2°

d) Tendo AC = 10cm, o comprimento de AB será determinado por:

tg 2β = AB/AC ⇒ sen 2β / cos 2β = AB/AC

sen88°/cos88° = AB/10 ⇒ 0,99/0,03 = AB/10

Da qual AB = 330cm

Explicação:

Answer 2

Para alternativa letra a) temos que os raios de luz, em linhas cheias, partindo do objeto em B, estão representados na figura em anexo no final da página.

Vamos aos dados/resoluções:

Para alternativa b) veremos que os raios de luz, em linhas tracejadas, partindo do objeto em B', estão representados na figura em anexo,no final da página.

Para a alternativa c), veremos anexada que, podemos desenvolver a seguinte lógica:  

90º + α + y = 180º  

2 . 46º + α = 180º ;  

90º + 88º + y = 180º, dando um total de y = 2º.

Para alternativa d) temos que do triângulo ABC da figura do item c e sendo α = 88º, temos então:  

tga = AB / AC ; Sen88º / cos88º = AB/10 ;  

0,99 / 0,03 = AB / 10 ;  

AB = 330cm .

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)