Question

O que é função tangente? Preciso de uma explicação detalhada, com exemplos, por favor.

Answer 1

Vamos lá...

Seno e cosseno o domínio da função tangente não é todo o conjunto IR, mas sim um subconjunto dele. O domínio é o conjunto dos números reais que medem em radianos todos os arcos que sejam:

x ± π/2 + kπ, k ∈ Z

- Pois o x se aproxima desses ângulos o valor da tangente se aproxima de ± ∞. Já o conjunto imagem é todo o conjunto IR.

- A função tangente é periódica de período π. Para funções do tipo y = tan mx , onde m é um inteiro qualquer, o período éπ/m.

- definindo a tangente de um ângulo, levará a: tan x = sen x / cos x

- Após é só aplicar  o ponto P ortogonalmente sobre os eixos x, identificar na figura os segmentos que medem sen x e cos x , e , em seguida, aplicar semelhança de triângulos.

- A função tangente é ímpar no sentido de que tan(−x) = − tan(x) , para todo x.

Então...        tan (−x)= sen (−x) / cos (−x)= - sen x / cos x = −sen x / cos x=− tan (x)

-> Exemplo em anexo de uma função: