Question

A distancia entre os pontos A ( 2a, 3a ) e B ( 3, 2 ) é $\sqrt{26}$
Pode-se afirmar que os possíveis valores de a são...?

Answer 1

  
                             
  V( 3-2a)² + (2-3a)² = √26


                              
 ( V( 3-2a)² + (2-3a)² )² = ( √26 )²  ==> ( 3-2a)² + (2-3a)² = 26

9 - 12a  + 4a²  + 4 - 12a + 9a² = 26  ==> 13a² - 24a + 13 - 26 = 0

 13a² - 24a - 13 = 0

Δ = (-24)² - 4.13.(-13) = 576 + 676= 1252            √1252 ≈ 35,4
  
  a = 24 +/- 35,4  ==> a =  24+/-35,4
            2.13                         26

a1 = 59,4 ==> a1 ≈ 2,3
          26


a2 = - 11,4 ==> a2 ≈ - 0,44
          26