O proprietário da rede de lanchonetes NEN CACHORRO COME repartiu 57 sanduíches entre seus três fi lhos, Gal- vão, Bravin e Digão, de tal forma que a razão entre as quantidades recebidas por Galvão e Bravin seja de 4 para 5, e de Bravin e Digão seja de 6 para 12. Nestas condições, quantos sanduíches recebeu Digão para seu lanchinho da tarde: a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35
Soluções para a tarefa
Digão recebeu 30 sanduíches para seu lanchinho da tarde.
Vamos considerar que:
- g é a quantidade recebida por Galvão
- b é a quantidade recebida por Bravin
- d é a quantidade recebida por Digão.
De acordo com o enunciado, o total de sanduíches é igual a 57, ou seja, g + b + d = 57.
Além disso, temos que a razão entre g e b é igual a 4/5, ou seja, g/b = 4/5.
Também, temos que a razão entre b e d é igual a 6/12, ou seja, b/d = 6/12.
Da razão g/b = 4/5, podemos dizer que g = 4b/5;
Da razão b/d = 6/12, podemos dizer que d = 2b.
Substituindo os valores de g e d na soma g + b + d = 57 obtemos:
4b/5 + b + 2b = 57
4b/5 + 3b = 57
4b + 15b = 285
19b = 285
b = 15.
Portanto, podemos concluir que Digão recebeu 2.15 = 30 sanduíches.
Resposta:
30 (opção: d)
Explicação:
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. Sanduíches repartidos: 57
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. Para: Galvão (x), Bravin (y) e Digão (z) tal que:
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. x / y = 4 / 5 e y / z = 6 / 12 ..=> y / z = 1 / 2
. 5 . x = 4 . y y = z / 2
. x = 4 . y / 5 y = 0,5 . z
. x = 0,8 . y
. x = 0,8 . 0,5 . z ...=> x = 0,4 . z
.
TEMOS: x + y + z = 57
. 0,4 . z + 0,5 . z + z = 57
. (0,4 + 0,5 + 1) . z = 57
. 1,9 . z = 57
. z = 57 ÷ 1,9
. z = 30
ENTÃO:
. Digão (z) : recebeu 30
. Galvão(x): recebeu 0,4 . 30 = 12
. Bravin(y): recebeu 0,5 . 30 = 15 (30 + 12 + 15 = 57)
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(Espero ter colaborado)