Question

Estudando os polígonos regulares, Luciano observou que havia um polígono regular cujo ângulo externo mede 36o. Qual o nome deste polígono? a) Decágono b) Hexágono c) Pentadecágono d) Pentágono e) Icoságono

Answer 1

O nome deste polígono é decágono.

É verdade que a soma entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono é igual a 180º.

De acordo com o enunciado, o ângulo externo do polígono regular mede 36º. Então, o ângulo interno mede:

a + 36 = 180

a = 180 - 36

a = 144º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Como o polígono é regular, então o ângulo interno é definido por a = 180(n - 2)/n.

Sendo assim, temos que:

144 = 180(n - 2)/n

144n = 180n - 360

180n - 144n = 360

36n = 360

n = 10.

Portanto, podemos concluir que o polígono é um decágono.

Answer 2

Resposta:

ALTERNATIVA A) DECÁGONO

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO