Question

Um comerciante compra uma caixa de vinho estran- geiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, o número original de garrafas de vinho na caixa é: a) 42 b) 33 c) 24 d) 30 e) 18

Answer 1

O número original de garrafas de vinho na caixa é:

c) 24

Explicação:

n = número de garrafas na caixa

x = preço de cada garrafa

n.x = 1000

x = 1000

        n

Retiram-se 4 garrafas e aumenta-se o preço da dúzia em R$100,00. Logo:

(n - 4).x + ((n - 4).100) = 1000

                   12

nx - 4x + 100n - 400 = 1000

                    12

Multiplicamos os dois lados da equação por 12 para eliminar a fração.

12nx - 48x + 100n - 400 = 12000

12x.(n - 4) + 100n = 12400

Substituindo x, temos:

12.1000.(n - 4) + 100n = 12400

       n

12000n - 48000 + 100n = 12400

            n

12000n - 48000 + 100n² = 12400n

100n² - 400n - 48000 = 0

n² - 4n - 480 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, temos:

n = 24