Question

O número de bolsas que uma popstar possui está compre- endido entre 100 e 150. Agrupando-se de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma bolsa. A soma dos três algarismos do número total de bolsas que ela possui é igual a: a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

Answer 1

A soma dos três algarismos do número total de bolsas que ela possui é igual a 4.

Se agrupando as bolas de x grupos de 12, y grupos de 15 ou z grupos de 20, sobra sempre uma bolsa, considerando b como o número de bolsas, temos:

b = 12x + 1

b = 15y + 1

b = 20z + 1

Logo, concluímos que b - 1 deve ser divisível por 12, 15 e 20 ao mesmo tempo, então, devemos calcular o mínimo múltiplo comum entre esses valores:

12, 15, 20 | 2

6, 15, 10 | 2

3, 15, 5 | 3

1, 5, 5 | 5

1, 1, 1 | MMC = 2².3.5 = 60

Como b deve estar entre 100 e 150, o próximo múltiplo desses três números será 120, logo:

b - 1 = 120

b = 121 bolsas

A soma dos três algarismos é 1 + 2 + 1 = 4.

Resposta: B