Question

Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de diagonais do polígono é: a) 14 b) 15 c) 7 d) 21 e) 28

Answer 1

O número de diagonais do polígono é 14.

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é igual a:

• $d=\frac{n(n-3)}{2}$.

Além disso, temos que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é igual a S = 180(n - 2).

De acordo com o enunciado, temos dois ângulos medindo 130º e os demais medem 128º.

Isso significa que:

130 + 130 + (n - 2).128 = 180(n - 2)

260 + 128n - 256 = 180n - 360

52n = 364

n = 7.

Portanto, podemos afirmar que o polígono possui 7 lados e a quantidade de diagonais é igual a:

d = 7(7 - 3)/2

d = 7.4/2

d = 28/2

d = 14.

Alternativa correta: letra a).

Answer 2

Resposta:

ALTERNATIVA A) 14

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO