Question

O ponto (3, -3) pertence à circunferência de equação x² + y² + -2x - 4y + k = 0. Determine o valor de k.

Alguém poderia explicar passo a passo?

Answer 1

Substituindo o valor do ponto na equação dada, temos que k=-24.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação:

$x^2+y^2-2x-4y+k=0$

E temos o ponto (3,-3).

Todo ponto é composto por (x,y), ou seja, basta substituirmos os valores de x e y, pelos x e y do ponto dado:

$x^2+y^2-2x-4y+k=0$

Nosso ponto x,y é então 3,-3:

$(3)^2+(-3)^2-2(3)-4(-3)+k=0$

Realizando as contas:

$9+9-6+12+k=0$

$24+k=0$

$k=-24$

Ou seja, se esta equação realmente passa pelo ponto (3,-3), então k tem de ser -24.

Assim temos que k=-24.