Question

como resolver a equação do 2 grau 3x2+9x-120=0? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente simplificar esta equação dividindo tudo por 3, veja:

$\mathsf{\dfrac{3x^{2}+9x-120=0}{3}}}\\\\\\\\ \Large{\boxed{\boxed{\mathbf{x^{2}+3x-40=0}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}$

Pronto, agora vamos aplicar a fórmula de Bhaskara na nova equação simplificada, x² + 3x - 40 = 0, vejamos:

$\mathsf{x=-b~\pm~\dfrac{\sqrt{b^{2}-4~\cdot~a~\cdot~c}}{2~\cdot~a}}}}~\to~\mathbf{x^{2}+3x-40=0}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=-3~\pm~\dfrac{\sqrt{(-3)^{2}-4~\cdot~1~\cdot~(-40)}}{2~\cdot~1}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=-3~\pm~\dfrac{\sqrt{9+160}}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=-3~\pm~\dfrac{\sqrt{169}}{2}}}}\\\\\\\\ \mathsf{x=-3~\pm~\dfrac{13}{2}}\\\\\\\\ \mathsf{x'=\dfrac{-3+13}{2}}~\to~\mathsf{x'=\dfrac{10}{2}}}\\\\\\\\ \Large{\boxed{\boxed{\mathbf{x'=5.}}}~~\checkmark}}\\\\\\\\ \mathsf{x''=\dfrac{-3-13}{2}}}~\to~\mathsf{x''=\dfrac{-16}{2}}}\\\\\\\\ \Large{\boxed{\boxed{\mathbf{x''=-8.}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}$

Ou seja, as raízes da equação 3x² + 9x - 120 = 0 são x' = 5 e x'' = - 8.

Espero que te ajude. '-'