Question

o lucro de uma loja pela venda diária de x peças é dado por l(x)=100(10-x)(x-4). O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de :

Answer 1

Colocando essa função na forma reduzida temos

100(10x-40-x²-4x)
100(-x²+10x-4x-40)
100(-x²+6x-40)

-100x²+600x-40

Pra calcularmos o lucro máximo precisamos saber o vértice y da função

Precisamos primeiro achar o delta: b²-4ac

360000-16000
344000

Agora dividimos o valor do delta por 4a

344000/400=860

O lucro máximo é de 860

Complementando

Para saber quantas unidades precisa-se vender para se atingir esse lucro, achamos o vértice x, pela fórmula -b/2a

-600/-200=3

Provando na função -100x²+600x-40
-100*(3)^2+600*(3)-40=860