Question

O gráfico de uma função par definada num intervalo fechado [-a, a] de um sistema de coordenadas cartesianas é:
A. Simétrico em relação ao eixo das das abcissas
B. Simétrico em relação ao eixo das ordenadas
C. Simétrico em relação a uma recta diferente do eixo das ordenadas
D. Simétrico em relação á origem do sistema de coordenadas
E. Nenhuma das alternativas anteriores

Answer 1

Caso tiver problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/8067144

_____________


Dada uma função par

$\begin{array}{cccc} \mathsf{f:}&\mathsf{[-a,\,a]}&\!\!\to\!\!&\mathbb{R}\\ &\mathsf{x}&\!\!\mapsto\!\!&\mathsf{f(x)} \end{array}$


para todo $\mathsf{x}$ do domínio de $\mathsf{f},$ temos

$\mathsf{f(-x)=f(x)}\\\\ \mathsf{f(0-x)=f(0+x)}$


Veja que a função assume valores iguais para pontos do domínio que são equidistantes da origem.

Isto significa que o eixo $\mathsf{x=0}$ é um eixo de simetria para o gráfico de $f.$

Mas $\mathsf{x=0}$ é a equação que representa o eixo das ordenadas.


Portanto, o gráfico de $\mathsf{f}$ é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.


Resposta: alternativa B.