Question

Um professor pediu a seus alunos que resolvessem algumas
expressões numéricas, permitindo que usassem a calculadora,
caso quisessem. Um das expressões foi a seguinte:
100 000² - 99 999² + 1
Um aluno resolveu corretamente a expressão, sem utilizar
calculadora, a partir das propriedades de um dos produtos
notáveis que havia aprendido. O valor correto da expressão
encontrado pelo aluno é igual a:
(A) 99 999
(B) 199 999
(C) 200 000
(D) 299 999
(E) 300 000

Answer 1

Podemos calcular através da diferença de quadrados:

$(100.000)^{2}-(99.999)^{2}+1 \\\\ (100.000+99.999) \cdot (100.000-99.999)+1 \\\\ (199.999) \cdot 1+1 = \boxed{200.000}$

Alternativa C.