Question

Considere a função f(x,y)=y cos (x y), determinar a derivada de 2° ordem.

Answer 1

Oi Áquila

Segue a resposta

$f(x,y)=ycos(xy) \\ \\ \frac{d}{dx}= y'cos(xy)+ycos(xy)' \\ \\ \frac{d}{dx}= 0.cos(xy)+y(-sen(xy).y) \\ \\ \boxed{\frac{d}{dx}= -y^2sen(xy)} \\ \\ \frac{d^2}{dydx}= -y^2'sen(xy) -y^2sen(xy) ' \\ \\ \frac{d^2}{dydx}= -2ysen(xy) -y^2(cos(xy).x) \\ \\ \boxed{ \frac{d^2}{dydx}= -2ysen(xy) -xy^2(cos(xy)} \\ \\ se \ quiser \ colocar \ o \ y \ em \ evid[e]ncia \\ \\ \boxed{ \frac{d^2}{dydx}= -y(2sen(xy) +xy(cos(xy))}$

Espero que goste :)