Question

 O gerente de uma agência de turismo promove passeios de bote para descer cachoeiras. Ele percebeu que quando o preço pedido para esse passeio era R$ 25,00, o número médio de passageiros por semana era de 500. Quando o preço era reduzido para R$ 20,00, o número médio de fregueses por semana sofria um acréscimo de 100 passageiros. Considerando que essa demanda seja linear, se o preço for reduzido para R$ 18,00, o número médio de passageiros esperado por semana será:a) 360b) 540c) 640d) 700e) 1360

Answer 1

Equação de demanda e oferta


Temos que encontrar uma função que relaciona  o preço com a quantidade  de pessoas no caso.

P        x
25  500
20   600

$\boxed{p=mx+k}$

$\left \{ {{25=m500+k} \atop {20=m600+k}} \right. \\ \\5=-100m\\ \\\boxed{m= -\frac{1}{20} }$

$20=m600+5\\20=600. (-\frac{1}{20} )+k\\20=-30+k\\ \\\boxed{k=50}$

Agora determina a equação de demanda.

$\boxed{p(x)= -\frac{1}{20}x+50 }$

Igualando o preço a 18 reais

$18= -\frac{1}{20}x+50\\ \\ \frac{x}{20} =32$

$\boxed{\boxed{x=640~pessoas}}$