Question

Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

 

A=1   2   1

     2   9   4

     6   x    x-7

Answer 1

      1         2         1
      2         9         4
      6         x        x-7   

9(x-7) + 48 + 2x - 54 - 4(x-7) - 4x = 0
9x - 63 + 48 + 2x - 54 - 4x + 28 - 4x = 0

9x + 2x - 4x - 4x = 63 - 48 + 54 - 28 

3x = 41 

x = 41/3

Answer 2

        |   1   2     1   1   2     |
        |   2   9     4   2   9     |  =  0 
        |   6   x    x-7  6   x  |

 DP = 1.9.(x-7) + 2.4.6 + 1.2.x ==> 9x-63+48+2x ==> 11x - 15
 DS = 2.2.(x-7) + 1.4.x + 1.9.6==>4x-28+4x+54 ==> 8x +26

    DP - DS = 0
  
  11x - 15 - ( 8x + 26 ) = 0

       11x - 15 - 8x - 26 = 0

      3x - 41 = 0  ==> 3x = 41

               x = 41
                      3