Question

o gerente de um posto de venda de combustível detectou um percentual de 5% de álcool e gasolina. Desejando ter um percentual de 20% de álcool na mistura, quantos litros de álcool deverão ser adicionados a esse tanque para que a exigência seja cumprida?

Answer 1

Resposta:

x: quantidade de álcool

y:quantade    de  gasolina

Δ: variação de álcool

x/(y+x)=0,05  

x=0,05y+0,05x

0,95x=0,05y  ==> y=19x  (i)

(x+Δ)/(y+x+Δ)=0,2  

x+Δ=0,2y+0,2Δ+0,2x

x+Δ=0,2*19x+0,2Δ +0,2x

Δ -0,2Δ =3,8x+0,2x-x

0,8Δ=3x  ==> Δ=3,75x

Obs. O texto não informa o volume total do tanque.

Para um tanque que tem 1000 litros de álcool  ==> Δ =3,75*1000 =3750 litros é o volume que deveria ser adicionado para ter um percentual de 20% de álcool

Answer 2

Resposta:

1.500 litros de gasolina

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma regra de três inversa  

6.000Litros --- 24  

X---------------30  

X = 7.500  

Portanto tem que se acrescentar:  

7.500- 6.000 = 1.500 litros de gasolina