Question

O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura ao lado ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl ) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;

c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.

Answer 1

a) Os íons Cl- realizam seus movimentos do menor para o maior potencial elétrico, isto e, fazem o movimento de dentro para fora da célula. Já os íons Ca²⁺ realizam seus movimentos do maior para o menor potencial elétrico, portanto, fazem o movimento de fora para dentro da célula.


b) A variação do potencial dentro da membrana é retilíneo, então, o campo elétrico é uniforme. Portanto:

E d = U ⇒ E = $\frac{U}{d}$ = $\frac{64. 10^{-3}V }{8. 10^{-9}m }$

E = 8.10⁶V/m


c) As intensidades das forças elétricas são dadas por: F = l q l E
$F_{Cl}=l q_{Cl} l E$
$F_{Cl} = 1,6. 10^{-19}.8. 10^{6}(N)$

$F_{Cl}=12,8. 10^{-13} N$


$F_{Ca} =$ l $q_{Ca}$ l E
$F_{Ca}$ = 2.1,6.10⁻¹⁹ .8.10⁶

$F_{Ca}$ = 25,6 . 10⁻¹³N


d) A capacitância é definida por;
C = $\frac{Q}{V}$, logo
Q = C V 
Q = 12.10⁻¹².64.10⁻³ (C)
Q = 768.10⁻¹⁵C

Q = 7,7.10⁻¹³C


Portanto, as respostas esperadas pela este exercício são:
a) Cl⁻ para fora, Ca²⁺ para dentro
b) 8.10⁶ V/m
c) 12,8.10⁻¹³N e 25,6.10⁻¹³N
d) 7,7.10⁻¹³C