Question

O comprimento e a largura, em metros, de um terreno podem ser representados por x + 5 e x, respectivamente. Se a área do terreno é igual a 500 m2, quais são as suas dimensões?
Cumprimento: m.
Largura: m.

Answer 1

Resposta:

s dimensões do terreno são comprimento 25 m e altura 20 m.

Explicação passo-a-passo:

vamos entender a sentença:

Ф o comprimento e largura do terreno é representado por x + 5 e x, então, podemos dizer que é um terreno retangular:

comprimento (base) => lado 1 = x + 5

altura => lado 2 = x

Ф devemos calcular a área do terreno => base x altura ou lado 1 x lado 2

Logo,

(x + 5 ) * x = 500

x² + 5x = 500

x² + 5x - 500 = 0 => encontramos a equação de segundo grau

-b±√b² - 4ac / 2a => resolver por bhaskara

- 5 ± √5² - 4*1* (-500) / 2*1 => multiplicação de menos com menos resulta em mais  ↓

- 5 ± √25 + 2000 / 2

- 5 ±√2025 / 2

- 5 ± 45 / 2

x' => - 5 + 45 / 2 = 40 / 2 = 20

x" => -5 - 45 / 2 = - 50 / 2 = - 25 (desconsiderar o valor negativo)

Ф Vamos substituir o valor encontrado válido de x' = 20 na equação:

(x + 5 ) * x = 500

(20 + 5) * 20 = 500

25 * 20 = 500

500 = 500