Question

O ângulo de elevação de uma escada encostada a uma parede é de 60 graus e o pé da escada fica a 4,6 m da parede. O comprimento da escada é: 2,3; 6,4; 9,2; 6,8

Answer 1

O comprimento da escada equivale à hipotenusa.
A distância equivale ao cateto adjacente.

Portanto temos:

cos 60 = 4,6 / x
x = 4,6 / (cos 60)
x = 4,6 / 0,5
x = 9,2

A escada tem um comprimento de 9,2 m.

=)

Answer 2

O comprimento dessa escada é de 9,2 metros, encontrado na terceira alternativa.

Seno, cosseno e tangente do ângulo de 60 graus

Sen60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cos60° = $\frac{1}{2}$

Tan60° = $\sqrt{3}$

• Passo 1: entender o que é o ângulo de elevação.

O ângulo de elevação é o ângulo que se situa na base do segmento que segue até outro ponto perpendicular à sua base.

Em outras palavras, o ângulo de elevação é o ângulo que partirá da base dessa escada.

• Passo 2: utilizar o cosseno para resolver o quesito

Agora que sabemos que o ângulo tratado no quesito é o da base, podemos concluir que utilizaremos o cosseno para descobrir o valor da hipotenusa (escada).

Cosseno é dado por cateto adjacente sobre hipotenusa, nesse caso, 4,6 metros sobre o comprimento da escada.

Então, teremos:

$Cos60 = \frac{Adj}{Hip}\\\\Cos60 = \frac{4,6}{Hip} \\\\\frac{1}{2} = \frac{4,6}{Hip}\\\\Hip =4,6.2\\\\Hip = 9,2$

Dessa maneira então, concluímos que o comprimento da escada é de 9,2 metros.

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