Question

Numa região em que a gravidade é 10m/ s², uma fábrica de móveis, foi necessário que massa 75 kg se sentasse sobre uma banqueta de quatro pernas, cujo peso da banqueta é de 50 N, para testa-lo. Considere que a banqueta está em equilíbrio em uma superfície horizontal e determine a pressão em ( N/m²) em cada perna sobre essa superfície sabendo que cada perna tem uma seção reta de área 4 cm​

Answer 1

A pressão exercida em cada uma das pernas da banqueta é igual à AA N/m².

Podemos determinar a pressão em cada uma das pernas a partir da determinação da força exercida sobre as pernas e do cálculo da fórmula da pressão.

Análise do Problema

Observe que a força exercida sobre a banqueta será igual a soma da força peso da própria banqueta e da força peso da pessoa sentada.

A força peso pode ser calculada por:

$\boxed{ P = m \cdot g}$

Sabendo que a massa da pessoa é de 75 kg, a força peso será igual a:

$P_{p} = 75 \cdot 10 \\\\P_{p} = 750 N$

Assim, a força total atuando sobre as pernas da banqueta é igual a:

$F = P_{b} = P_{p} \\\\F= 50+750 \\\\F= 800 \: N$

Pressão

A pressão é uma grandeza que pode ser obtida pela razão entre uma força e uma área de atuação, ou seja:

$\boxed{P = \dfrac{F}{A}}$

Assumindo que a força atuando seja distribuída uniformemente na banqueta, cada uma das pernas terá a ação de F/4 da força.

Assim, dado que a área da perna é de 4cm² = 0,0004 m², a pressão atuando em cada uma das pernas é igual a:

$P = \dfrac{\frac{F}{4}}{A} \\\\P = \dfrac{\frac{800}{4}}{0,0004} \\\\P = \dfrac{200}{0,0004} \\\\\boxed{P = 500.000 \: N}$

Assim, a pressão exercida em cada uma das pernas é igual a 500.000 N.

Para saber mais sobre Pressão, acesse: brainly.com.br/tarefa/51199348

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1