Question

calcular a soma dos cincos primeiros termos de uma P.G , sabendo que o quinto termo é 810 e que a razão é igual a 3

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: geometrica \\ \\ a5 = a1 \times q {}^{4} \\ 810 = a1 \times 3 {}^{4} \\ 810 = a1 \times 81 \\ a1 = \frac{810}{81} \\ a1 = 10 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: soma \: dos \: termos \: da \: pg \\ \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} \\ \\ sn = \frac{10(3 {}^{5} - 1) }{3 - 1} \\ \\ sn = \frac{10(243 - 1)}{2} \\ \\ sn = \frac{10 \times 242}{2} \\ \\ sn = 5 \times 242 \\ \\ sn = 1210 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant$