Question

numa p.a temos a3= 13 e a12=49 obter o valor de a25
preciso da explicação de maneira clara
valendo 40 pontos

Answer 1

Termo Geral:

an = a1 + (n - 1).r

a3 = 13
a12 = 49
a25 = ?

n = 3
an = a1 + (n - 1).r
a3 = a1 + (3 - 1).r
a3 = a1 + 2r

a3 = a1 + 2r
13 = a1 + 2r

n = 12
an = a1 + (n - 1).r
a12 = a1 + (12 - 1).r
a12 = a1 + 11r

a12 = a1 + 11r
49 = a1 + 11r

Método da Adição:

a1 + 2r = 13   ( - 1)
a1 + 11r = 49  

- a1 - 2r = - 13
  a1 + 11r = 49  (+)
          9r = 36

9r = 36
r = 36/9
r = 4

a1 + 2r = 13
a1 + 2.4 = 13
a1 + 8 = 13
a1 = 13 - 8
a1 = 5

n = 25
an = a1 + (n - 1).r
a25 = a1 + (25 - 1).r
a25 = a1 + 24r

a25 = a1 + 24r
a25 = 5 + 24.4
a25 = 5 + 96
a25 = 101

Resp.: a25 = 101