Question

Num triangulo retangulo, os catetos e a hipotenusa medem nessa ordem 9 cm,12cm e 15 cm. Determine o seno, cosseno e a tangente do ângulo formado pela hipotenusa e o cateto menor.

Answer 1

Bom dia Aline!

Aline! Para encontrar o seno,cosseno e tangente do menor ângulo vamos recorrer as formulas de trigonometria no triângulo retângulo.


Não esquecer que a hipotenusa sempre é o maior lado.


$Hipotenusa=15cm$


$Cateto~adjacente=12cm$


$Cateto~oposto=8cm$


$Sendo~o~\^angulo~menor~=\alpha$

Substituindo os valores acima nas formulas e simplificando.

$sen(\alpha) = \frac{Cateto~oposto}{hipotenusa}$


$Cos(\alpha) = \frac{Cateto~adjacente}{hipotenusa}$


$Tag(\alpha) = \frac{Cateto~oposto}{Cateto~ adjacente}$


 Resultado final.

Esses números também podem ser escritos em decimais.

$sen(\alpha) = \frac{9}{15}= \frac{3}{5}$

$Cos(\alpha) = \frac{12}{15}= \frac{4}{5}$

$Tag(\alpha) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

Tem um desenho anexado para exemplificar o problema.


Bom dia!
Bons estudos!

ece73bc8168c644b0e025cf5b1df48f7.docx

Answer 2

a 
|  β               
|__________α__
b                    c

ab = 9 cm
bc =12 cm
ac = 15 cm

cosβ = 9 / 15 = 3/5   = 0,6                  β = 53,13

senβ = 12 / 15 = 4/5 = 0,8

tgβ = 12/ 9 = 4/3 = 1,333...