Question

em certo evento musical o ingresso para pista custava r$ 100 para o camarote r$ 300 o evento contou com tô com um pouco ocupada antes de 1585 pessoas que o valor da renda de r$ 269500 quantas pessoas estavam na pista?​

Answer 1

Seja:

p: quantidade de pessoas na pista

c: quantidade de pessoas no camarote

• O púbico pagante era 1.575 pessoas:

p + c = 1575 ①

• o ingresso para a pista custava R$ 100,00
• o ingresso para o camarote custava R$ 300,00
• o valor da renda foi de R$ 269.500,00.

100p + 300c = 269.500 ②

Foi obtido um sistema de duas equações e duas incógnitas

$\large \text { \left\{\begin{array}{l}p + c = 1575\\100p + 300c = 269.500\end{array} }$

• Observe que é pedido o valor da incógnita p (quantas pessoas estavam na pista). Se multiplicarmos a primeira equação por 300 e subtrairmos as duas equações membro a membro a incógnita c é eliminada.

Multiplique a equação ① por 300:

300p + 300c = 472.500 ③

Subtraia membro a membro as equações ③ e ②:

300p + 300c = 472.500

100p + 300c = 269.500

200p = 203000  ⟶ divida ambos os membros por 200

p = 1015

1015 pessoas estavam na pista.