Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(9 , h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.
a) d=√(9+h2 )
b) d=h+3
c) d=3h
d) d= √81-h(ao quadrado
e) d=9+h
Soluções para a tarefa
Letra D.
Se o h for igual a ZERO,a distância é igual a NOVE,pois vai ser uma linha reta.
Procura quais alternativas são possíveis substituindo h por zero...
...como d tem que dar nove com o h sendo zero,só a letra D e E são possíveis.
Então coloca o h sendo igual a UM,observe que a distância não será 10,pois será formado um triângulo em que a hipotenusa é a distância a ser encontrada.
Se quiser pode desenhar um plano no papel e ver que é verídico.
Foi boa :)
Vamos lá.
Veja, Exxtrela, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(9 , h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.
Antes veja que a distância (d) entre dois pontos quaisquer P(x₀; y₀) e Q(x₁; y₁) é dado da seguinte forma:
d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²
Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, vamos encontrar qual é a alternativa correta quando calcularmos a distância (d) entre os pontos A(0; 0) e P(9; h) . Assim teremos:
d² = (9-0)² + (h-0)² ----- desenvolvendo, teremos:
d² = (9)² + (h)² --- ou apenas:
d² = 81 + h² ------ isolando "d", iremos ficar com:
d = ± √(81+h²) ---- como a distância nunca é negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:
d = √(81+h²) <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta deverá ser a resposta correta. Nas alternativas que você forneceu existe uma que se aproximou bem, que é a opção da letra "d", que dá: √(81-h²). Talvez tenha havido um engano de digitação, porque a resposta correta é a que demos, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.