Question

A soma das raízes da equação irracional x -1 =$\sqrt{3x+15$ + 1 3 15 éigual a:(A) 2(B) 3(C) 5(D) 6(E) 7

Answer 1

                   $x-1-13= \sqrt{3x+15} \\ \\ (x-14)^2=( \sqrt{3x+15})^2 \\ \\ x^2-28x+196=3x+15 \\ \\ x^2-31x+181=0$

Resolvendo a equação
                                             $x1= \frac{31- \sqrt{237} }{2} \\ \\ x2= \frac{31+ \sqrt{237} }{2} \\ \\ x1+x2= \frac{31- \sqrt{237}+31+ \sqrt{237} }{2} =31 \\ ou \\ x1+x2=- \frac{(-31)}{1} =31$

                                               NENHUMA DAS ALTERNATIVAS

Answer 2

             _____
x - 1 = √3x+15 + 13

                    _____                              _____
x - 1 - 13 = √3x+15   ==> (x - 14)² = ( √3x+15)²

x² - 28x + 196 = 3x + 15 ==> x² - 28x + 196 - 3x - 15 = 0

x² - 31x + 181 = 0

Δ = (-31)² - 4.1.181 ==> 961 - 724 ==> 237

x = 31+/-√237 ==> x = 31 +/-√237
          2.1                             2

x1 = 31 + √237   ;  x2 = 31 - √237
              2                            2

x1 + X2 =  31 + √237  +  31 - √237 ==>  62 ==> 31
                       2                    2                  2

Questão anulada pois não existe resposta dos números mencionados.