Question

num estacionamento apenas dois tipos de veiculos carros e motos se retirarmos 10 carros e 6 motos a razao entre o numero de carros e motos e de 5/3 e se retirarmos 20 carros e 40 motos a razao entre o número de carros e motos e de 4/1. Qual o total de veiculos nesse estacionamento​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número de carros e y o número de motos. Então, retirando-e 10 carros e 6 motos, temos que:

(x-10)/(y-6) = 5/3 =>

3(x-10) = 5(y-6) =>

3x - 30 = 5y - 30 =>

3x = 5y - 30 + 30 =>

3x = 5y =>

x = 5y/3 (I)

Retirando-se 20 carros e 40 motos, teremos:

(x-20)/(y-40) = 4/1 =>

x - 20 = 4(y-40) =>

x - 20 = 4y - 160 =>

x - 4y = -160 + 20 =>

x - 4y = -140 (II)

Substituindo (I) em (II), vem que

5y/3 - 4y = -140

Que multiplicado por 3, resulta em

5y - 12y = - 420 =>

-7y = -420 =>

y = -420/-7 =>

y = 60 (III)

Substituindo (III) em (I), vem que

x = 5y/3 =>

x = 5/3.60 =>

x = 5.20 =>

x = 100

Portanto, no estacionamento existem 100 carros e 60 motos