Question

No trapézio ABCD abaixo, o segmento AB mede a, o segmento DC mede b, M é o ponto médio de AD e N é o ponto médio de BC.

Nestas condições, a razão entre as áreas dos trapézios MNCD e ABNM é igual a:

Answer 1

Area do trapézio:   (B+b).h/2   
MN é a soma das bases dividida por dois: MN= a+b/2

area de MNCD:   (a+b/2 +b).h /2   ⇒ (depois de um mmc)→  (a+b+2b/2).h / 2  ⇒ 
(a+3b/2).h /2
area de ABNM: (a+  a+b/2).h /2  ⇒ (depois de um mmc)→ (2a+a+b/2).h /2  ⇒      
(3a+b/2).h /2

Razão das áreas é uma dividida pela outra:  (a+3b/2).h /2 : (3a+b/2).h/2
(corta o h e o 2 porque quando divide eles viram 1)
⇒  a+3b/ 3a+b

(sei que esta um pouco dificil de entender, mas se tentar passar para o papel talvez ajude a entender)
obs:   o simbolo / significa divisão